混凝土结构设计

框架由水平梁与竖向柱组成，节点全部或大部分刚接，形成空间或平面刚架。本书第3章介绍非抗震区多层、高层框架设计。优点：自重较轻、布置灵活、整体性优于砖混、空间较大、施工较便、较经济；缺点：侧向刚度较低，高度增大后风荷载下侧移增长快，一般不宜超过约20层。JGJ 3—2010：非抗震现浇钢筋混凝土框架最大适用高度$70\,\mathrm{m}$，高宽比不宜大于$5$。

布置原则：满足使用并与建筑协调；结构简单、规则、均匀、对称；妥善处理温度、不均匀沉降；便于施工、经济合理。承重方案：横向承重——主梁沿短向，补强横向抗侧，多层常用；纵向承重——主梁沿长向，横向刚度差，工程少用；双向承重——两向均设框架梁，整体性与抗侧最好，楼面荷载大或高层建筑宜采用。

梁、柱轴线宜重合；不能重合时偏心距不宜大于该方向柱宽的$1/4$，超过宜水平加腋。填充墙宜用轻质材料并与框架拉结；避免上下层刚度突变、形成短柱及抗侧偏心引起扭转。主梁跨度常见$5\sim 8\,\mathrm{m}$，次梁$4\sim 7\,\mathrm{m}$；平面尺寸大或地基差异显著时宜设伸缩缝、沉降缝。

须先估算梁柱截面再分析内力。一般框架梁：$h_b=(1/8\sim 1/12)l_0$，$b_b=(1/2\sim 1/3)h_b$，净跨高比不宜小于$4$，$b_b\ge 200\,\mathrm{mm}$。现浇中框架梁惯性矩取$I=2I_0$，$I_0=b_b h_b^{3}/12$。多层柱：$b_c=(1/12\sim 1/18)H_i$，$h_c=(1\sim 2)b_c$；矩形边长不宜小于$250\,\mathrm{mm}$。

计算简图用构件形心轴的单线表示。梁跨取支承柱形心轴间距；底层层高为基础顶至一层楼板顶，其余为相邻楼板顶之间。柱底一般嵌固于基础顶；手算常取一榀平面框架为计算单元。梁坡度$i\le 1/8$可按水平梁；相邻跨差$\le 10\%$可近似等跨。

竖向荷载分配到梁：现浇板长短边比$>3$按单向，$\le 3$按双向；双向板由四角$45^{\circ}$线分区传到梁上。活载宜最不利布置；活/恒$\le 1$可满布活载并将跨中弯矩乘$1.1\sim 1.2$。

分层法假定：竖向荷载下忽略侧移；本层梁荷载主要在本层梁柱间分配。除底层柱外，柱线刚度乘$0.9$，弯矩传递系数由$1/2$改为$1/3$。梁端弯矩取该层结果；柱端弯矩取相邻两层该柱结果之和。竖向荷载下梁端可调幅：现浇$0.8\sim 0.9$，且$M_{\mathrm{m}}\ge (g+q)l_0^{2}/16$。

反弯点法：除底层外反弯点在柱高中点；柱侧移刚度$D=12EI/h^{3}$；$V_{i}=D_{i}V/\sum D$。适用于$i_b/i_c\ge 3$，多用于初估。

D值法修正侧移刚度与反弯点：$D=\alpha_c\cdot 12EI/h^{3}$。一般层$\bar{i}=(i_1+i_2+i_3+i_4)/(2i_c)$，$\alpha_c=\bar{i}/(2+\bar{i})$；底层固支$\alpha_c=(0.5+\bar{i})/(2+\bar{i})$。反弯点高度比$y=y_0+y_1+y_2+y_3$，$y_0$查表，$y_1$～$y_3$为梁刚度与层高变化修正。适用于$i_b/i_c<3$、高层或强柱弱梁。

水平荷载下侧移：第$j$层层间位移$\Delta u_j=V_{pj}/\sum D_{ij}$；顶点侧移为各层层间位移之和。正常使用、风荷载标准值、弹性方法：层间位移角$\Delta u/h$不宜大于$1/550$（JGJ 3—2010）。