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  3. 结构力学(上册)第7版
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  5. §9-2 力矩分配法的基本原理
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  7. 单结点:固端弯矩→不平衡力矩 Mun=∑MFM^{un}=\sum M^{F}Mun=∑MF→分配→传递→叠加。多结点轮流放松迭代至收敛。

摘录4 / 4

出自「结构力学(上册)第7版 · §9-2 力矩分配法的基本原理」

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单结点:固端弯矩→不平衡力矩 Mun=∑MFM^{un}=\sum M^{F}Mun=∑MF→分配→传递→叠加。多结点轮流放松迭代至收敛。

解释

每一步恢复被放松结点的力矩平衡。

记忆法

①锁定求MF ②算μ\muμ ③分配传递 ④迭代。

出处:197

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  1. 转动刚度 S:杆端产生单位转角所需弯矩。分配系数 μ\muμ=S/ΣS。传递系数 C:远端弯矩与近端弯矩之比(远固定等截面直杆常为 1/2)。固端弯矩形成不平衡力矩,经分配与传递迭代至收敛。

  2. 转动刚度SABS_{AB}SAB​:杆端 A 发生单位转角时近端弯矩。远端固定 S=4iS=4iS=4i;远端铰支 S=3iS=3iS=3i。

    传递系数CAB=MBA/MABC_{AB}=M_{BA}/M_{AB}CAB​=MBA​/MAB​。远端固定 C=1/2C=1/2C=1/2;远端铰支 C=0C=0C=0。

  3. 结点分配系数μij=Sij/∑S\mu_{ij}=S_{ij}/\sum Sμij​=Sij​/∑S,且 ∑μ=1\sum\mu=1∑μ=1。放松结点时不平衡力矩按 μ\muμ 分配,再按 C 传递。

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