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  7. 全约束力是法向约束力与摩擦力的合力。临界时全约束力与接触面法线夹角为静摩擦角 φm\varphi_mφm​,且 tan⁡φm=fs\tan\varphi_m=f_stanφm​=fs​。

摘录4 / 6

出自「工程力学教程(第4版) · §4-1 滑动摩擦」

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全约束力是法向约束力与摩擦力的合力。临界时全约束力与接触面法线夹角为静摩擦角 φm\varphi_mφm​,且 tan⁡φm=fs\tan\varphi_m=f_stanφm​=fs​。

解释

动摩擦角满足 tan⁡φd=fd\tan\varphi_d=f_dtanφd​=fd​。

记忆法

摩擦角:tan⁡φm=fs\tan\varphi_m=f_stanφm​=fs​。

出处:93

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  1. 滑动摩擦(干摩擦)发生在两物体接触面有相对滑动或滑动趋势时。静摩擦力随主动力增大而增大,但不超过最大静摩擦力。

  2. 最大静摩擦力 Fmax⁡=fsFNF_{\max}=f_s F_NFmax​=fs​FN​,其中 fsf_sfs​ 为静摩擦因数,FNF_NFN​ 为法向压力。一般静摩擦满足 0≤F≤Fmax⁡0\le F\le F_{\max}0≤F≤Fmax​,仅在临界平衡(即将滑动)时取等号。

  3. 物体已发生相对滑动时,动摩擦力 Fd=fdFNF_d=f_d F_NFd​=fd​FN​,一般 fd<fsf_d<f_sfd​<fs​。方向与相对滑动速度相反。

  4. 摩擦自锁:若主动力合力的作用线落在以接触点法线为轴、半锥角为 φm\varphi_mφm​ 的摩擦锥内,则无论该力多大,接触面都不发生滑动。

  5. 斜面休止角:物体在斜面上即将下滑时的倾角等于静摩擦角,θm=φm\theta_m=\varphi_mθm​=φm​,tan⁡θm=fs\tan\theta_m=f_stanθm​=fs​。可用休止角近似测定 fsf_sfs​。

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