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  5. §8-6 梁的强度条件
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  7. 梁的正应力强度条件:σmax⁡=Mmax⁡/Wz≤[σ]\sigma_{\max}=M_{\max}/W_z\le[\sigma]σmax​=Mmax​/Wz​≤[σ]。若材料拉压许用不同,应分别校核 σt,max⁡\sigma_{t,\max}σt,max​ 与 σc,max⁡\sigma_{c,\max}σc,max​。

摘录1 / 6

出自「工程力学教程(第4版) · §8-6 梁的强度条件」

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梁的正应力强度条件:σmax⁡=Mmax⁡/Wz≤[σ]\sigma_{\max}=M_{\max}/W_z\le[\sigma]σmax​=Mmax​/Wz​≤[σ]。若材料拉压许用不同,应分别校核 σt,max⁡\sigma_{t,\max}σt,max​ 与 σc,max⁡\sigma_{c,\max}σc,max​。

解释

先由弯矩图找 Mmax⁡M_{\max}Mmax​。

记忆法

正应力:M/W≤[σ]M/W\le[\sigma]M/W≤[σ]。

出处:237

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  1. 切应力强度条件:τmax⁡≤[τ]\tau_{\max}\le[\tau]τmax​≤[τ]。塑性材料常取 [τ]≈(0.5∼0.6)[σ][\tau]\approx(0.5\sim0.6)[\sigma][τ]≈(0.5∼0.6)[σ]。

  2. 工程习惯:先按正应力强度选择截面(型钢号),再按切应力校核;必要时还要做刚度校核(挠度)。

  3. 设计截面:由 Wz≥Mmax⁡/[σ]W_z\ge M_{\max}/[\sigma]Wz​≥Mmax​/[σ] 得所需截面模量,查型钢表选取。

  4. 危险点可能是:最大弯矩截面的上下缘(正应力);最大剪力截面腹板中性轴附近(切应力);或同时存在 σ,τ\sigma,\tauσ,τ 的点(需强度理论)。

  5. 单位与符号:MMM 与 WWW 单位要匹配得到 MPa;弯矩取绝对值代入强度条件。

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