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  5. §18-1 关于惯性力的概念
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  7. 只受重力时 a=g\mathbf{a}=\mathbf{g}a=g(自由落体、竖直上抛顶点附近过程、斜抛轨迹),惯性力恒为 −mg-m\mathbf{g}−mg,即竖直向上、大小 mgmgmg。不要按速度方向去画惯性力。

摘录4 / 5

出自「工程力学教程(第4版) · §18-1 关于惯性力的概念」

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只受重力时 a=g\mathbf{a}=\mathbf{g}a=g(自由落体、竖直上抛顶点附近过程、斜抛轨迹),惯性力恒为 −mg-m\mathbf{g}−mg,即竖直向上、大小 mgmgmg。不要按速度方向去画惯性力。

解释

思考题 18-1 三种情形加速度均为 ggg 向下。

记忆法

仅重力:惯性力竖直向上 mgmgmg。

出处:434

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  1. 动静法通过引入惯性力,把动力学非平衡问题形式上化为静力学平衡问题,从而沿用平衡方程求解。它是工程上常用的等效方法。

  2. 质点惯性力定义为 FI=−ma\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}FI​=−ma:大小等于 mamama,方向与加速度相反。圆周运动中沿半径向外的惯性力常称离心惯性力。

  3. 直角投影:FIx=−maxF_{Ix}=-m a_xFIx​=−max​,FIy=−mayF_{Iy}=-m a_yFIy​=−may​。自然轴投影:切向惯性力 FIt=−matF_{It}=-m a_tFIt​=−mat​,法向惯性力 FIn=−mv2/ρF_{In}=-m v^2/\rhoFIn​=−mv2/ρ。

  4. 高速旋转零件的离心惯性力可远大于自重。估算用 FI=mrω2F_I=m r\omega^2FI​=mrω2 或 mv2/rm v^2/rmv2/r,单位统一后再算。

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