当外力是重力时，取自由面为 Oxy 平面，z 轴垂直向下，则 $V=-gz$。考虑到边界条件 z=0 处 $p=p_0$，得 $p=p_0+\rho gz$。这就是著名的液体静力学定律：液体在深度 z 处的压强等于自由面上的压强与高为 z 底为 1 的液柱的重量之和。

出处：179