摘录19 / 123

出自「流体力学(第二版) · 第七章 理想不可压缩流体无旋运动

双连通区域内多值函数 φ 的展开式:取物体内某点为原点,φ(r) 可写成 φ(r)=Γ2πθ+Q2πlnr+C0+\varphi(\boldsymbol{r})=\frac{\Gamma}{2\pi}\theta+\frac{Q}{2\pi}\ln r+C_0+\dots,其中第一项来自环量 Γ。二维物体在原来静止的流体中运动,只要给定环量,它的速度场是唯一确定的。

解释

平面双连通区域势函数的展开与唯一性推论。

记忆法

平面展开含 Γθ/(2π)\Gamma\theta/(2\pi)Qlnr/(2π)Q\ln r/(2\pi) 两项。

出处:237