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出自「流体力学（第二版） · 第八章 理想不可压缩流体波浪运动」

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用分离变量法 φ(x,z,t)=T(t)Ψ(x,z)\varphi(x,z,t)=T(t)\Psi(x,z) 求解，得到 T′′(t)+ω2T(t)=0T''(t)+\omega^2T(t)=0 与 X′′+k2X=0,Z′′−k2Z=0X''+k^2X=0,\quad Z''-k^2Z=0。结合 z=-∞ 处条件与自由面条件，得色散关系 ω2=gk\omega^2=gk。

解释

分离变量法与色散关系的导出。

记忆法

ω²=gk：波数与角频率的色散关系。

出处：353