突然起动平板问题：平板从静止突然以速度 U 运动，黏性不可压缩流体满足热传导方程 $\frac{\partial u}{\partial t}=\nu\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}$。引进无量纲变量 $\eta=y/2\sqrt{\nu t}$ 后化为 $f''+2\eta f'=0$，解得 $u=U(1-\operatorname{erf}\eta)$。热传导与涡旋扩散遵循同一规律。

出处：383