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  5. 12.3 考虑行进波的地下建筑物动力反应分析
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出自「岩土工程新技术 · 12.3 考虑行进波的地下建筑物动力反应分析」

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基岩非刚性,各点运动不同;设 A 点地面加速度u¨g(t)\ddot u_g(t)u¨g​(t),土体相对 A 点位移u(t)u(t)u(t)、速度u˙(t)\dot u(t)u˙(t)、加速度u¨(t)\ddot u(t)u¨(t)。

解释

相对运动描述土体变形。

记忆法

ug 基岩;u 相对位移。

出处:448

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  1. 传统抗震分析常假定地震以水平剪切为主;对大尺度结构须考虑地震波传播速度与方向(行进波)对破坏形态的影响。

  2. 动力平衡方程 (12.22):[M]{u¨+u¨g}+[C]{u˙+u˙g}+[K]{u+ug}={F}[M]\{\ddot u+\ddot u_g\}+[C]\{\dot u+\dot u_g\}+[K]\{u+u_g\}=\{F\}[M]{u¨+u¨g​}+[C]{u˙+u˙g​}+[K]{u+ug​}={F};刚性体ugu_gug​不引起[K]ug[K]u_g[K]ug​与[C]u˙g[C]\dot u_g[C]u˙g​。

  3. 方程 (12.25):[M]{u¨}+[C]{u˙}+[K]{u}=−[M]{u¨g}[M]\{\ddot u\}+[C]\{\dot u\}+[K]\{u\}=-[M]\{\ddot u_g\}[M]{u¨}+[C]{u˙}+[K]{u}=−[M]{u¨g​};将节点分为内部节点与基岩接触节点分别处理。

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