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出自「混凝土结构设计原理 · 4.4 正截面受弯承载力分析」

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对受压区混凝土合力作用点取矩,得受弯承载力Mu=α1fcbx(h0−x2)M_u = \alpha_1 f_c b x \left(h_0 - \frac{x}{2}\right)Mu​=α1​fc​bx(h0​−2x​),或Mu=fyAs(h0−x2)M_u = f_y A_s \left(h_0 - \frac{x}{2}\right)Mu​=fy​As​(h0​−2x​)。截面抵抗矩W=bh02/6W = bh_0^2/6W=bh02​/6用于估算。

解释

Mu 与 x、h0 及材料强度有关。

记忆法

Mu=α1fcbx(h0-x/2)。

出处:97

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  1. 正截面受弯承载力计算采用以下基本假定:①截面应变保持平面(平截面假定);②混凝土受拉区退出工作;③混凝土受压应力-应变关系按规范取用;④钢筋应力取σs=Esεs\sigma_s = E_s \varepsilon_sσs​=Es​εs​,且−fy′≤σs≤fy-f_y' \le \sigma_s \le f_y−fy′​≤σs​≤fy​。

  2. 对单筋矩形截面,由平衡条件得受压区混凝土合力C=α1fcbxC = \alpha_1 f_c b xC=α1​fc​bx,受拉钢筋合力T=fyAsT = f_y A_sT=fy​As​,由C=TC=TC=T得x=fyAsα1fcbx = \frac{f_y A_s}{\alpha_1 f_c b}x=α1​fc​bfy​As​​。

  3. 适用条件:ξ=x/h0≤ξb\xi = x/h_0 \le \xi_bξ=x/h0​≤ξb​(防超筋);ρ≥ρmin⁡\rho \ge \rho_{\min}ρ≥ρmin​(防少筋)。当x<2a′x < 2a'x<2a′时,受压钢筋应力可能达不到屈服,需按规范特殊处理。设计弯矩M≤MuM \le M_uM≤Mu​时承载力满足。

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