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  7. 自由扭转(圣维南扭转)指等截面箱梁在扭矩作用下截面可自由翘曲、无纵向约束时的扭转。理想自由扭转只产生扭转剪应力,不产生纵向正应力。

摘录1 / 5

出自「桥梁工程 · 10.4 箱梁自由扭转应力」

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自由扭转(圣维南扭转)指等截面箱梁在扭矩作用下截面可自由翘曲、无纵向约束时的扭转。理想自由扭转只产生扭转剪应力,不产生纵向正应力。

解释

自由翘曲→无翘曲正应力。

记忆法

自由扭=只有τ\tauτ。

出处:313

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  1. 单室薄壁箱梁剪力流沿壁厚中心线近似为常数qqq,扭矩平衡给出Mk=qΩM_k=q\OmegaMk​=qΩ,其中Ω\OmegaΩ为壁厚中心线所围面积的 2 倍(周线积分∮ρ ds\oint\rho\,ds∮ρds)。

  2. 由此剪应力τ=Mk/(Ωt)\tau=M_k/(\Omega t)τ=Mk​/(Ωt)。壁越薄、τ\tauτ越大;加大封闭面积(增大Ω\OmegaΩ)可降低剪应力。

  3. 剪切应变γ=τ/G=∂u/∂s+∂v/∂z\gamma=\tau/G=\partial u/\partial s+\partial v/\partial zγ=τ/G=∂u/∂s+∂v/∂z,v=ρθ(z)v=\rho\theta(z)v=ρθ(z),可积分得纵向位移uuu表达式,用于判断翘曲形态。

  4. 实际桥梁支座、横隔与固端约束常限制翘曲,使状态偏向约束扭转;自由扭转公式给出剪应力下限或局部区段近似。

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