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【单选题】74 / 1004

球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

  1. A

    rsin⁡θr\sin\thetarsinθ

    正确
  2. B

    r

  3. C

    sin⁡θ\sin\thetasinθ

  4. D

    r2sin⁡θr^2\sin\thetar2sinθ

参考答案

A

参考解析

Hr=1, Hθ=r, Hφ=rsin⁡θH_r=1,\ H_\theta=r,\ H_\varphi=r\sin\thetaHr​=1, Hθ​=r, Hφ​=rsinθ(K1−49K1-49K1−49)。

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74/1004

  1. 单

    散度 div⁡a\operatorname{div}adiva 在张量表示法中的形式是

  2. 单

    利用 ε-δ 恒等式化简 εijkεistajbk\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}a_jb_kεijk​εist​aj​bk​,结果为

  3. 判

    在张量表示法中,同一项里重复出现两次的指标是哑指标,表示从 1 到 3 求和。

  4. 单

    拉梅系数 HiH_iHi​ 的定义是

  5. 单

    柱面坐标系的拉梅系数为

  6. 单

    当前

    球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

  7. 单

    球面坐标中的体积元为

  8. 单

    梯度在曲线坐标系中沿 qiq_iqi​ 方向的分量为

  9. 单

    柱面坐标中,标量函数 φ\varphiφ 的散度型表达式 div⁡a\operatorname{div}adiva 为

  10. 判

    拉梅系数是曲线坐标 q1,q2,q3q_1,q_2,q_3q1​,q2​,q3​ 的函数。

  11. 单

    曲线坐标反函数唯一存在的条件不包括

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