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  5. 第一章 场论和张量初步
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  7. 二阶对称张量的独立不变量个数至多为

【单选题】125 / 146

二阶对称张量的独立不变量个数至多为

  1. A

    3

    正确
  2. B

    6

  3. C

    9

  4. D

    2

参考答案

A

参考解析

独立不变量可由三个主值表出,故 ≤ 3(K1−82K1-82K1−82)。

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125/146

  1. 判

    二阶对称张量的三个主值都是实数。

  2. 判

    与对称张量不同主值相对应的两个主轴方向必定互相垂直。

  3. 单

    在主轴坐标系中,二阶对称张量 SSS 的形式为

  4. 判

    二阶对称张量可通过二次有心曲面作为几何表示。

  5. 单

    恒定(同号主值)的二阶对称张量对应的二次曲面为

  6. 单

    当前

    二阶对称张量的独立不变量个数至多为

  7. 单

    若对称张量三个主值同号,且都是正号,则称此张量为

  8. 判

    当对称张量的三个主值都相等时,任意方向的矢量都是主方向。

  9. 判

    若在某一坐标系中对称张量满足 pij=pjip_{ij}=p_{ji}pij​=pji​,则在任一坐标系中仍满足。

  10. 判

    二阶对称张量有 9 个独立分量。

  11. 单

    n 阶张量的梯度是几阶张量?

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