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【单选题】137 / 1004

各向同性张量的定义是

  1. A

    每一分量都是旋转坐标变换下的不变量

    正确
  2. B

    每个分量都是常数

  3. C

    每个分量都为零

  4. D

    分量关于某个轴旋转不变

参考答案

A

参考解析

每一分量都是旋转坐标变换下的不变量(K1−87K1-87K1−87)。

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137/1004

  1. 判

    div⁡a=∂ai/∂xi\operatorname{div}a=\partial a_i/\partial x_idiva=∂ai​/∂xi​。

  2. 单

    张量情形的奥-高定理为

  3. 判

    ∇⋅(φδij)=∇φ\nabla\cdot(\varphi\delta_{ij})=\nabla\varphi∇⋅(φδij​)=∇φ。

  4. 单

    div⁡(aa)\operatorname{div}(aa)div(aa) 等于

  5. 判

    张量的散度可由其梯度收缩一次得到。

  6. 单

    当前

    各向同性张量的定义是

  7. 判

    零阶张量(标量)都是各向同性的。

  8. 判

    任意非零矢量都是各向同性张量。

  9. 单

    二阶各向同性张量的形式必为

  10. 单

    三阶各向同性张量的形式必为

  11. 判

    各向同性张量中,将任一分量的下标作相同的循环置换,所得两分量必相等。

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