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出自「结构力学（上册）第7版 · 第三章 静定梁与静定刚架」

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直梁微段平衡给出微分关系：dFSdx=−q(x)\dfrac{dF_S}{dx}=-q(x)，dMdx=FS\dfrac{dM}{dx}=F_S，dFNdx=−p(x)\dfrac{dF_N}{dx}=-p(x)。几何意义：剪力图斜率等于 −q-q；弯矩图斜率等于 FSF_S。

形状要点：无横向力区段 FSF_S 为水平线、MM 一般为斜直线；均布 qq 区段 FSF_S 为斜直线、MM 为抛物线；集中力处 FSF_S 突变、MM 有尖角；集中力偶处 MM 突变、FSF_S 无影响；FS=0F_S=0 处 MM 取极值。

解释

先由荷载判断区段图线形状，再算控制截面数值连线，比逐段写 M(x)M(x) 方程快。集中力偶只“切开”弯矩图，不改剪力。

记忆法

①q→FS斜、M抛物 ②无q→FS平、M斜 ③集中力：FS跳、M尖角 ④力偶：M跳、FS不变 ⑤FS=0→M极值。

出处：26