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  3. 结构力学(上册)第7版
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  5. 第十章 矩阵位移法
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  7. 已知位移用划去行列法或乘大数法处理,得 KffΔf=Pf∗K_{ff}\Delta_f=P_f^{*}Kff​Δf​=Pf∗​。固定支座约束 3 个平面自由度。

摘录15 / 25

出自「结构力学(上册)第7版 · 第十章 矩阵位移法」

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已知位移用划去行列法或乘大数法处理,得 KffΔf=Pf∗K_{ff}\Delta_f=P_f^{*}Kff​Δf​=Pf∗​。固定支座约束 3 个平面自由度。

解释

反力可在求出位移后回代。

记忆法

①删行删列/乘大数 ②解自由位移 ③回代反力。

出处:231

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  1. 水平杆 α=0\alpha=0α=0 时 k=kˉk=\bar{k}k=kˉ;竖杆、斜杆必须转换。

  2. 按结点自由度对号入座组集原始刚度矩阵 K;同自由度贡献相加。未引入支座前可能奇异。

  3. 按定位向量对号累加各 kek^{e}ke 得原始刚度 KKK:

  4. 未加支承时自由结构 KKK 奇异。引入支承后可逆。KijK_{ij}Kij​ 表示仅 Δj=1\Delta_j=1Δj​=1 时第 i 自由度所需结点力。

  5. 引入支座:去掉或改写已知位移自由度对应方程,形成可解刚度方程;已知支座位移作边界项。

  6. 弹性支座:把支座刚度叠加入总刚。斜支座用定向约束再转换。

  7. 非结点荷载先求固端力,再以等效结点荷载(固端力变号)进入 F,解位移后与固端力叠加得杆端力。

  8. 跨间荷载先求固端力 FFF^{F}FF,以反号作为等效结点荷载进入 PPP。杆端力

  9. 固端力可查表,再转换到整体坐标组装。仅结点荷载时固端力为零。

  10. 步骤:编号→局部ke→转换→组集K/F→支座→解位移→回代杆端力。

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