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  5. §3-4 平面任意力系的平衡
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  7. 含二力杆时,先识别二力杆定出力方位,再对整体或节点列平衡方程,可显著降维。

摘录8 / 9

出自「工程力学教程(第4版) · §3-4 平面任意力系的平衡」

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含二力杆时,先识别二力杆定出力方位,再对整体或节点列平衡方程,可显著降维。

解释

起重机水平梁+斜杆模型即典型。

记忆法

先找二力杆,再列方程。

出处:76

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  1. 平面任意力系平衡的充要条件:主矢为零且对任一点主矩为零。

  2. 基本形式:∑Fx=0\sum F_x=0∑Fx​=0,∑Fy=0\sum F_y=0∑Fy​=0,∑MO(F)=0\sum M_O(F)=0∑MO​(F)=0。三个独立方程,一般最多解三个未知量。

  3. 二矩式:∑MA=0\sum M_A=0∑MA​=0,∑MB=0\sum M_B=0∑MB​=0,再加一个投影方程。附加条件:A、B 连线不垂直于所用法向投影轴。

  4. 三矩式:∑MA=0\sum M_A=0∑MA​=0,∑MB=0\sum M_B=0∑MB​=0,∑MC=0\sum M_C=0∑MC​=0。附加条件:A、B、C 三点不共线。

  5. 选式原则:尽量使每个方程只含一个未知量;优先让矩心落在两未知力交点,或让投影轴垂直于某未知力。

  6. 力偶在平衡方程中:计入力矩方程,不产生投影(对轴投影代数和为零)。

  7. 平面任意力系单刚体静定问题:未知量不超过 3。超出则需拆分物体系或承认超静定。

  8. 解题流程:对象→受力图→选方程形式→列式求解→符号回代检查→量纲校核。

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