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  5. §8-9 超静定梁
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  7. 选择多余未知力应使基本系统稳定且易查表;选错可能导致基本系机构或计算极繁。

摘录7 / 8

出自「工程力学教程(第4版) · §8-9 超静定梁」

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选择多余未知力应使基本系统稳定且易查表;选错可能导致基本系机构或计算极繁。

解释

常见选取:取消链杆支座反力或固定端弯矩。

记忆法

多余力要好算、基本系稳定。

出处:252

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  1. 超静定梁:未知支反力个数大于独立平衡方程数。多出的未知力称为多余约束力,需用位移条件补充方程。

  2. 力法:去掉多余约束得静定基本梁→荷载与多余未知力共同作用→写位移相容(如支座挠度为零)→解出多余力→回归静定求内力。

  3. 一端固定一端简支、均布荷载:多余力常取简支端反力,由 wB=0w_B=0wB​=0 得 FB=3ql/8F_B=3ql/8FB​=3ql/8,进而 FA=5ql/8F_A=5ql/8FA​=5ql/8,MA=ql2/8M_A=ql^2/8MA​=ql2/8。

  4. 求得多余力后必须画剪力图、弯矩图,再谈强度与刚度;超静定梁弯矩分布与静定梁不同。

  5. 位移条件符号必须与挠度正方向一致;查表叠加时各项正负按同一约定。

  6. 温度变化、支座沉陷也会在超静定梁中引起附加内力;静定梁无此类约束内力。

  7. 二次及以上超静定需多个位移条件联立;概念同一次,只是方程更多。

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