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  5. §12-2 点的运动的矢量表示法
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摘录1 / 5

出自「工程力学教程(第4版) · §12-2 点的运动的矢量表示法」

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矢径法:选定定点 OOO,动点位置用矢径 r=r(t)\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)r=r(t) 表示。矢径端点的轨迹即点的轨迹。

解释

这是最紧凑的运动描述。

记忆法

r=r(t)\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)r=r(t):位置随时间。

出处:312

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  1. 速度矢量 \mathbf{v}=\mathrm{d}\mathbf{r}/\mathrm{d}t=\dot{\mathbf{r},方向沿轨迹切线,指向运动一侧;速率 v=∣v∣v=|\mathbf{v}|v=∣v∣。

  2. 加速度矢量 \mathbf{a}=\mathrm{d}\mathbf{v}/\mathrm{d}t=\ddot{\mathbf{r},反映速度大小与方向的变化率。

  3. 点号记法:对时间的一阶、二阶导数分别记为  ˙\dot{\ } ˙、 ¨\ddot{\ } ¨。后续直角坐标与自然坐标都沿用。

  4. 某瞬时速率不为零,并不意味着加速度为零;反之,速率为零时加速度仍可能不为零(如往复运动端点)。

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