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  7. 与牛顿定律等价:由 ∑F=ma\sum\mathbf{F}=m\mathbf{a}∑F=ma 移项即得 ∑F+(−ma)=0\sum\mathbf{F}+(-m\mathbf{a})=\mathbf{0}∑F+(−ma)=0。动静法不提供新物理,只改变列式习惯。

摘录6 / 6

出自「工程力学教程(第4版) · §18-2 质点的动静法」

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与牛顿定律等价:由 ∑F=ma\sum\mathbf{F}=m\mathbf{a}∑F=ma 移项即得 ∑F+(−ma)=0\sum\mathbf{F}+(-m\mathbf{a})=\mathbf{0}∑F+(−ma)=0。动静法不提供新物理,只改变列式习惯。

解释

熟悉静力平衡的同学上手更快。

记忆法

动静法≡牛顿定律移项。

出处:435

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  1. 质点动静法:在主动力、约束力之外虚加惯性力 FI=−ma\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}FI​=−ma 后,有 F+FN+FI=0\mathbf{F}+\mathbf{F}_N+\mathbf{F}_I=\mathbf{0}F+FN​+FI​=0。形式上构成平衡力系,可写静力学投影与力矩方程。

  2. 多个力同时作用时,只需按质点合加速度虚加一个惯性力 −ma-m\mathbf{a}−ma,不必对每个分力各加一个惯性力。

  3. 解题步骤:选对象→受力分析(主动力、约束力)→运动分析求 aaa→虚加 FI\mathbf{F}_IFI​→列平衡方程求解。

  4. 匀加速列车中单摆相对车厢静止时,摆线与铅垂线成角 θ\thetaθ,由动静法得 tan⁡θ=a/g\tan\theta=a/gtanθ=a/g,从而可由 θ\thetaθ 测车厢加速度。

  5. 动静法求约束力时,把惯性力当作“已知力”画入受力图,其余与静力学相同。注意惯性力作用在所研究的质点上(方法约定)。

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