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摘录3 / 5

出自「工程力学教程(第4版) · §18-3 质点系的动静法」

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滑轮–两重物系统:不可伸长绳使加速度大小相同;对上升重物惯性力与加速度反向(向下),对下降重物惯性力向上。再对轮轴取矩可求加速度与支座反力。

解释

忽略轮质量时轮的惯性力/矩为零,方程更简单。

记忆法

绳约束:aaa 同值反向;惯性力反向于 aaa。

出处:439

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  1. 质点系动静法:对每个质点虚加惯性力后,主动力、约束力与惯性力构成形式上的平衡力系,因而主矢与对任一点主矩为零:∑F+∑FN+∑FI=0\sum\mathbf{F}+\sum\mathbf{F}_N+\sum\mathbf{F}_I=\mathbf{0}∑F+∑FN​+∑FI​=0,∑MO(F)+∑MO(FN)+∑MO(FI)=0\sum\mathbf{M}_O(\mathbf{F})+\sum\mathbf{M}_O(\mathbf{F}_N)+\sum\mathbf{M}_O(\mathbf{F}_I)=\mathbf{0}∑MO​(F)+∑MO​(FN​)+∑MO​(FI​)=0。

  2. 内力成对出现,对整体列主矢/主矩方程时往往消去;要求绳拉力、铰力时需截离分体并画上相应惯性力。

  3. 列矩方程时,惯性力对矩心之矩必须计入;其力臂按惯性力作用线到矩心的垂直距离计算。

  4. 质点系动静法特别适合:既要求运动未知量又要求约束反力的机构问题,一次受力图即可同时列出。

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