梯度主要性质：（1）描写 $M$ 点邻域内函数变化状况，是标量场不均匀性的量度；（2）方向与等势面法线重合，指向 $\varphi$ 增长方向，大小是法向方向导数；（3）在任一方向的投影等于该方向的方向导数；（4）法线方向是函数变化最快的方向；（5）直角坐标表达式 $\operatorname{grad}\varphi=\frac{\partial\varphi}{\partial x}\boldsymbol{i}+\frac{\partial\varphi}{\partial y}\boldsymbol{j}+\frac{\partial\varphi}{\partial z}\boldsymbol{k}$。

出处：5