利用哈密顿算子证明乘积公式，如 div(φ a)=+gradφ· a ：把 ·(φ a) 拆成 ·(φ₍c₎ a)+·(φ a₍c₎) ，一个因子视为常数分别微分，再整理即得。
摘录3 / 5出自「流体力学（第二版） · 1.9 哈密顿算子」顺序练习摘录返回文档利用哈密顿算子证明乘积公式，如 div(φa)=φdiva+gradφ⋅a\operatorname{div}(\varphi a)=\varphi\operatorname{div}a+\operatorname{grad}\varphi\cdot adiv(φa)=φdiva+gradφ⋅a：把∇⋅(φa)\nabla\cdot(\varphi a)∇⋅(φa) 拆成 ∇⋅(φca)+∇⋅(φac)\nabla\cdot(\varphi_c a)+\nabla\cdot(\varphi a_c)∇⋅(φca)+∇⋅(φac)，一个因子视为常数分别微分，再整理即得。解释下标 c 表示“暂视为常数”，是 ∇ 符号法的标准技巧，把复合运算化简为两单项。记忆法乘积公式＝一个当常数分别微。出处：18
