与对称张量不同主值相对应的两个主轴方向必定互相垂直：由 $(S\cdot a)\cdot b=(S\cdot b)\cdot a$ 与 $S\cdot a=\lambda_1a,\ S\cdot b=\lambda_2b$ 相减得 $(\lambda_1-\lambda_2)a\cdot b=0$，因主值不同故 $a\cdot b=0$。

出处：48