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出自「流体力学(第二版) · 2.7 变形速度张量

例:平面均匀剪切运动速度分布为 u=ay, v=0u=ay,\ v=0,其中 aa 为常数。有 rotv=(0,0,a)\operatorname{rot}\boldsymbol{v}=(0,0,-a),变形速度势 φ=12aδxδy\varphi=\frac{1}{2}a\delta x\delta y,变形速度张量的主值为 λ1=a2, λ2=a2, λ3=0\lambda_1=\frac{a}{2},\ \lambda_2=-\frac{a}{2},\ \lambda_3=0,主轴方向分别为 (1,1,0),(1,1,0),(0,0,1)(1,1,0),(1,-1,0),(0,0,1),对应的变形二次曲面为双曲面。

解释

平面均匀剪切流有旋,变形张量在主轴坐标下取对角标准形式。

记忆法

剪切流:主值 ±a/2、0,二次曲面为双曲面。

出处:86