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出自「流体力学(第二版) · 2.7 变形速度张量

变形速度张量各分量在正交曲线坐标 (g1,g2,g3)(g_1,g_2,g_3) 中的表达式用到拉梅系数 H1,H2,H3H_1,H_2,H_3,例如 S11=1H1v1g1+v2H1H2H1g2+v3H1H3H1g3S_{11}=\frac{1}{H_1}\frac{\partial v_1}{\partial g_1}+\frac{v_2}{H_1H_2}\frac{\partial H_1}{\partial g_2}+\frac{v_3}{H_1H_3}\frac{\partial H_1}{\partial g_3},非对角线分量如 2S12=1H2v1g2+1H1v2g1v1H1H2H1g2v2H1H2H2g12S_{12}=\frac{1}{H_2}\frac{\partial v_1}{\partial g_2}+\frac{1}{H_1}\frac{\partial v_2}{\partial g_1}-\frac{v_1}{H_1H_2}\frac{\partial H_1}{\partial g_2}-\frac{v_2}{H_1H_2}\frac{\partial H_2}{\partial g_1}

解释

曲线坐标中变形张量分量含有拉梅系数的导数项,是后续推导的重要基础。

记忆法

曲线坐标:拉梅系数 H 进公式。

出处:84