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出自「流体力学（第二版） · 4.3 亥姆霍兹方程」

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对 ρ=常数\rho=\text{常数}、λ′=0\lambda'=0 时兰姆-葛罗麦卡形式的运动方程两边取旋度，利用场论基本运算公式并考虑到 ∇⋅Ω=0\nabla\cdot\boldsymbol{\Omega}=0，得涡量应满足的微分方程（涡量方程）：dΩdt−(Ω⋅∇)v+Ω(∇⋅v)=∇×F−∇×∇pρ+∇×(μΔv)\frac{d\boldsymbol{\Omega}}{dt}-(\boldsymbol{\Omega}\cdot\nabla)\boldsymbol{v}+\boldsymbol{\Omega}(\nabla\cdot\boldsymbol{v})=\nabla\times\boldsymbol{F}-\nabla\times\frac{\nabla p}{\rho}+\nabla\times(\mu\Delta\boldsymbol{v})。

解释

涡量方程由运动方程取旋度得到，是涡旋动力学的基础。

记忆法

涡量方程：对运动方程取旋度。

出处：150