平面无旋问题中，流函数也满足拉氏方程： (²ψ/x²)+(²ψ/y²)=0 。因为无旋时 ω₍z₎=(1/2)((v/x)-(u/y))=0 。
摘录27 / 123出自「流体力学（第二版） · 第七章 理想不可压缩流体无旋运动」顺序练习摘录返回文档平面无旋问题中，流函数也满足拉氏方程：∂2ψ∂x2+∂2ψ∂y2=0\frac{\partial^2\psi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2\psi}{\partial y^2}=0∂x2∂2ψ+∂y2∂2ψ=0。因为无旋时 ωz=12(∂v∂x−∂u∂y)=0\omega_z=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial v}{\partial x}-\frac{\partial u}{\partial y}\right)=0ωz=21(∂x∂v−∂y∂u)=0。解释平面无旋运动中流函数是调和函数。记忆法平面无旋 ⇒ ψ 也满足拉氏方程。出处：241
