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  7. 小攻角薄翼绕流问题最主要的物理性质是翼型对来流的小扰动性,反映在数学上就是剖面上的边界条件可以线性化,厚度、弯度与攻角的影响能分开考虑。线性化后翼型 C 被平板 AB 替代。

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出自「流体力学(第二版) · 7.18 薄翼」

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小攻角薄翼绕流问题最主要的物理性质是翼型对来流的小扰动性,反映在数学上就是剖面上的边界条件可以线性化,厚度、弯度与攻角的影响能分开考虑。线性化后翼型 C 被平板 AB 替代。

解释

薄翼理论的线性化处理。

记忆法

薄翼小攻角 ⇒ 边界条件线性化,翼型→平板。

出处:288

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  1. 薄翼绕流问题的数学提法:求 C 外区域内的解析函数——扰动复位势 w(z),它满足:(1)在剖面上满足绕流条件;(2)在无穷远处扰动消失条件 u=0, v=0u=0,\ v=0u=0, v=0;(3)在后缘 B 点满足茹柯夫斯基假设。

  2. 薄翼理论中翼型绕流可理解为翼型对均匀来流有一扰动,总复位势 W(z)=V∞z+w(z)W(z)=V_\infty z+w(z)W(z)=V∞​z+w(z),其中 w(z) 是扰动复位势。在翼型上的边界条件转移到翼弦(y=0)上满足。

  3. 薄翼理论中广泛采用的方法是格劳特(Glauert)方法,属于奇点法解正问题。近代航空工业中广泛采用的翼型一般具有较小的相对厚度与弯度,并且主要在小攻角下使用,适合用薄翼理论。

  4. 薄翼的绕流条件线性化后为 v(x,0)=∣V∞∣(dFdx−α)v(x,0)=|V_\infty|\left(\frac{dF}{dx}-\alpha\right)v(x,0)=∣V∞​∣(dxdF​−α),其中 F(x) 是翼型方程,α 是攻角。此式在翼弦上满足。

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