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出自「流体力学（第二版） · 8.1 基本方程组 边界条件及初始条件」

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波浪运动的完整定解问题：Δφ=0\Delta\varphi=0；固壁上 ∂φ/∂n=0\partial\varphi/\partial n=0，z=0 处 ∂2φ/∂t2+g ∂φ/∂z=0\partial^2\varphi/\partial t^2+g\,\partial\varphi/\partial z=0；t=0 时 φ=F(x,y)\varphi=F(x,y)，∂φ/∂t=gf(x,y)\partial\varphi/\partial t=gf(x,y)。解出 φ 后，速度、压强与自由面形状分别由 v=grad⁡φ\boldsymbol{v}=\operatorname{grad}\varphi、p/ρ=−∂φ/∂t−gz+p0/ρp/\rho=-\partial\varphi/\partial t-gz+p_0/\rho 与 ζ=−1g∂φ∂t∣z=0\zeta=-\frac{1}{g}\left.\frac{\partial\varphi}{\partial t}\right|_{z=0} 决定。

解释

完整定解问题与求解步骤。

记忆法

拉氏方程＋两类边界＋两类初始 ⇒ 求出一切。

出处：352