圆柱以角速度 $\Gamma/2\pi a^2$ 在无界黏性流体中旋转时，一点涡所诱导的速度场与压强场就是它的解，而这个解是无旋的。这说明方程组允许无旋运动存在，只是因不能同时满足固壁黏附条件而多数情形下不存在。