有限振幅波不能利用小扰动方法线性化，必须求解非线性方程组。对一维非定常运动，采用特征线方法：引进函数 $\Pi=\int\frac{a}{\rho}d\rho=\frac{2}{\gamma-1}a$ ，把方程组改写成特征形式，得到两族特征线 $\frac{dx}{dt}=u+a$ （第一族）与 $\frac{dx}{dt}=u-a$ （第二族）。