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  5. 5.2 可靠性理论在土坡与地基稳定分析中的应用
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  7. 总沉降 SSS 的均值 E[S]=∑E[Sj]E[S]=\sum E[S_j]E[S]=∑E[Sj​],方差 Var(S)=∑Var(Sj)\mathrm{Var}(S)=\sum \mathrm{Var}(S_j)Var(S)=∑Var(Sj​)(独立假定);用于沉降可靠度分析。

摘录5 / 5

出自「岩土工程新技术 · 5.2 可靠性理论在土坡与地基稳定分析中的应用」

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总沉降 SSS 的均值 E[S]=∑E[Sj]E[S]=\sum E[S_j]E[S]=∑E[Sj​],方差 Var(S)=∑Var(Sj)\mathrm{Var}(S)=\sum \mathrm{Var}(S_j)Var(S)=∑Var(Sj​)(独立假定);用于沉降可靠度分析。

解释

分层沉降可靠度可叠加均值与方差。

记忆法

分层 E、Var 叠加求 β。

出处:171

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  1. 土性参数随机性客观原因:土体物质组成、结构、强度特性及环境荷载在水平、竖向变化大;主观原因:对土体及环境认识不足导致参数不确定。

  2. 试验结果离散原因:土性本身非均质、环境(雨水、地下水位)、取样与试验技术、设备精度及测试方法等。

  3. 设计公式含两个及以上土性参数时,若存在强相关,不能视为独立随机变量;松尾稔等研究了参数统计特征与相关性。

  4. 可靠度指标 β\betaβ 定义:β=E[S]−S0Var(S)\beta=\frac{E[S]-S_0}{\sqrt{\mathrm{Var}(S)}}β=Var(S)​E[S]−S0​​,S0S_0S0​ 为容许值;Pf=1−Φ(β)P_f=1-\Phi(\beta)Pf​=1−Φ(β),Φ\PhiΦ 为标准正态分布函数。

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