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  7. 真误差 Δi=li−X\Delta_i=l_i-XΔi​=li​−X。工程测量中常用中误差 m=±∑Δi2/nm=\pm\sqrt{\sum\Delta_i^2/n}m=±∑Δi2​/n​ 评价精度;mmm 越小,精度越高。mmm 在数理统计上对应标准差 σ\sigmaσ。

摘录1 / 5

出自「工程测量 · 5.2 观测值精度评价指标」

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真误差 Δi=li−X\Delta_i=l_i-XΔi​=li​−X。工程测量中常用中误差 m=±∑Δi2/nm=\pm\sqrt{\sum\Delta_i^2/n}m=±∑Δi2​/n​ 评价精度;mmm 越小,精度越高。mmm 在数理统计上对应标准差 σ\sigmaσ。

解释

有真值才直接用 Δ\DeltaΔ;实际常改用改正数见 5.4。

记忆法

中误差=方均根;越小越精。

出处:77

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  1. 相对中误差 K=∣m∣/XK=|m|/XK=∣m∣/X(常写成 1/N1/N1/N)。距离往返较差率 K=∣D往−D返∣/D平均K=|D_{\mathrm{往}}-D_{\mathrm{返}}|/D_{\mathrm{平均}}K=∣D往​−D返​∣/D平均​ 习惯也称相对误差。角度精度一般不用相对误差评价(与角值大小无必然比例)。

  2. 极限误差(容许误差)取偶然误差实际不应超过的界限。工程测量常取 Δ限=2m\Delta_{\mathrm{限}}=2mΔ限​=2m;要求较松时可用 3m3m3m。超限视为粗差或不合格,应重测。

  3. 中误差、真误差为绝对误差;相对误差无量纲。比较不同长度的距离测量精度时,应优先看相对中误差。

  4. 偶然误差绝对值大于 mmm、2m2m2m、3m3m3m 的概率约分别为 30%、5%、0.3%。故极限误差与中误差倍数选择反映容错严格程度。

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