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【单选题】84 / 146

算子 a⋅∇a\cdot\nabla 在曲线坐标中的表达式为

  1. a1H1∂∂q1+a2H2∂∂q2+a3H3∂∂q3\frac{a_1}{H_1}\frac{\partial}{\partial q_1}+\frac{a_2}{H_2}\frac{\partial}{\partial q_2}+\frac{a_3}{H_3}\frac{\partial}{\partial q_3}

    正确

  2. a1∂∂x1+a2∂∂x2+a3∂∂x3a_1\frac{\partial}{\partial x_1}+a_2\frac{\partial}{\partial x_2}+a_3\frac{\partial}{\partial x_3}

  3. H1a1∂∂q1+H2a2∂∂q2+H3a3∂∂q3H_1a_1\frac{\partial}{\partial q_1}+H_2a_2\frac{\partial}{\partial q_2}+H_3a_3\frac{\partial}{\partial q_3}

  4. 1H1∂a1∂q1+1H2∂a2∂q2+1H3∂a3∂q3\frac{1}{H_1}\frac{\partial a_1}{\partial q_1}+\frac{1}{H_2}\frac{\partial a_2}{\partial q_2}+\frac{1}{H_3}\frac{\partial a_3}{\partial q_3}

参考答案

A

参考解析

a⋅∇=∑iaiHi∂∂qia\cdot\nabla=\sum_i\frac{a_i}{H_i}\frac{\partial}{\partial q_i}（K1−54K1-54）。