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  5. 单位矢量偏导公式组的主要用途是

【单选题】86 / 1004

单位矢量偏导公式组的主要用途是

  1. A

    推导 (a·∇)b 与 Δa 的曲线坐标表达式

    正确
  2. B

    计算直角坐标中的梯度

  3. C

    证明奥-高定理

  4. D

    计算标量场的散度

参考答案

A

参考解析

用来推导 (a⋅∇)b(a\cdot\nabla)b(a⋅∇)b、Δa\Delta aΔa 等在曲线坐标系中的表达式(K1−53K1-53K1−53)。

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86/1004

  1. 判

    柱面坐标中 (ds)2=(dr)2+r2(dθ)2+(dz)2(ds)^2=(dr)^2+r^2(d\theta)^2+(dz)^2(ds)2=(dr)2+r2(dθ)2+(dz)2。

  2. 单

    曲线坐标中 ∂e1∂q2\frac{\partial\boldsymbol{e}_1}{\partial q_2}∂q2​∂e1​​ 的一般形式为

  3. 判

    曲线坐标中单位矢量对坐标的偏导数一般不等于零。

  4. 单

    算子 a⋅∇a\cdot\nablaa⋅∇ 在曲线坐标中的表达式为

  5. 判

    对矢量场 aaa,Δa=grad⁡div⁡a−rot⁡rot⁡a\Delta a=\operatorname{grad}\operatorname{div}a-\operatorname{rot}\operatorname{rot}aΔa=graddiva−rotrota。

  6. 单

    当前

    单位矢量偏导公式组的主要用途是

  7. 单

    标量可视为几阶张量?

  8. 单

    矢量可视为几阶张量?

  9. 判

    二阶张量共有 9 个分量。

  10. 单

    n 阶张量的分量个数为

  11. 单

    矢量的坐标变换律是

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