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【判断题】83 / 1004

曲线坐标中单位矢量对坐标的偏导数一般不等于零。

参考答案

正确

参考解析

单位矢量方向随位置变化,故偏导一般非零,由拉梅系数给出(K1−53K1-53K1−53)。

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83/1004

  1. 判

    拉梅系数是曲线坐标 q1,q2,q3q_1,q_2,q_3q1​,q2​,q3​ 的函数。

  2. 单

    曲线坐标反函数唯一存在的条件不包括

  3. 单

    球面坐标中,仅含径向分量的矢量场 a=ar(r)era=a_r(r)\boldsymbol{e}_ra=ar​(r)er​ 的散度为

  4. 判

    柱面坐标中 (ds)2=(dr)2+r2(dθ)2+(dz)2(ds)^2=(dr)^2+r^2(d\theta)^2+(dz)^2(ds)2=(dr)2+r2(dθ)2+(dz)2。

  5. 单

    曲线坐标中 ∂e1∂q2\frac{\partial\boldsymbol{e}_1}{\partial q_2}∂q2​∂e1​​ 的一般形式为

  6. 判

    当前

    曲线坐标中单位矢量对坐标的偏导数一般不等于零。

  7. 单

    算子 a⋅∇a\cdot\nablaa⋅∇ 在曲线坐标中的表达式为

  8. 判

    对矢量场 aaa,Δa=grad⁡div⁡a−rot⁡rot⁡a\Delta a=\operatorname{grad}\operatorname{div}a-\operatorname{rot}\operatorname{rot}aΔa=graddiva−rotrota。

  9. 单

    单位矢量偏导公式组的主要用途是

  10. 单

    标量可视为几阶张量?

  11. 单

    矢量可视为几阶张量?

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