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  5. 第二章 流体力学的基本概念
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  7. 不变量 I1=div⁡vI_1=\operatorname{div}\boldsymbol{v}I1​=divv 的物理意义是相对体积膨胀率。

【判断题】58 / 118

不变量 I1=div⁡vI_1=\operatorname{div}\boldsymbol{v}I1​=divv 的物理意义是相对体积膨胀率。

参考答案

正确

参考解析

散度等于体积元相对体积变化率(I1=1δVd(δV)dtI_1=\frac{1}{\delta V}\frac{d(\delta V)}{dt}I1​=δV1​dtd(δV)​)(K2−44K2-44K2−44)。

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58/118

  1. 判

    转动速度 vr=12rot⁡v×δr\boldsymbol{v}_r=\frac{1}{2}\operatorname{rot}\boldsymbol{v}\times\delta\boldsymbol{r}vr​=21​rotv×δr。

  2. 判

    变形速度张量也称为应变率张量。

  3. 单

    变形速度张量对角线分量 ε1\varepsilon_1ε1​ 的物理意义是

  4. 判

    变形速度张量非对角线分量的物理意义是坐标轴之间夹角的剪切速度的负值。

  5. 判

    变形速度张量是二阶对称张量。

  6. 判

    当前

    不变量 I1=div⁡vI_1=\operatorname{div}\boldsymbol{v}I1​=divv 的物理意义是相对体积膨胀率。

  7. 判

    主轴之间的夹角在变形过程中不承受剪切。

  8. 判

    变形速度张量有三个基本不变量。

  9. 判

    平面均匀剪切流 u=ayu=ayu=ay 的旋度为 rot⁡v=(0,0,−a)\operatorname{rot}\boldsymbol{v}=(0,0,-a)rotv=(0,0,−a),处处有旋。

  10. 判

    平面均匀剪切流变形速度张量的主值为 a2,−a2,0\frac{a}{2},-\frac{a}{2},02a​,−2a​,0。

  11. 判

    在主轴坐标系中,变形速度张量可写成对角标准形式。

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