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【单选题】7 / 12

黏性不可压缩均质流体的运动方程是

  1. ρdvdt=ρF−grad⁡p+μ∇2v\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}-\operatorname{grad}p+\mu\nabla^2\boldsymbol{v}

    正确

  2. ρdvdt=ρF−grad⁡p\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}-\operatorname{grad}p

  3. ρdvdt=ρF+div⁡P\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}+\operatorname{div}\boldsymbol{P}

  4. ρdvdt=ρF−grad⁡p+μ∇2v+μ3grad⁡div⁡v\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}-\operatorname{grad}p+\mu\nabla^2\boldsymbol{v}+\frac{\mu}{3}\operatorname{grad}\operatorname{div}\boldsymbol{v}

参考答案

A

参考解析

div⁡v=0\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0 时 N-S 方程简化为 ρdvdt=ρF−grad⁡p+μ∇2v\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}-\operatorname{grad}p+\mu\nabla^2\boldsymbol{v}（K3−52K3-52）。