摘录9 / 18

出自「结构力学(上册)第7版 · 第八章 位移法

设有 n 个基本未知位移 Z1,,ZnZ_1,\ldots,Z_n。基本体系中附加约束的反力(矩)应等于零,得位移法典型方程:

j=1nRijZj+RiP=0(i=1,,n)\sum_{j=1}^{n} R_{ij} Z_j + R_{iP}=0\quad (i=1,\ldots,n)

RijR_{ij} 为刚度系数:仅 Zj=1Z_j=1 时在第 i 约束产生的反力;RiPR_{iP} 为荷载(含温度等)引起的第 i 约束反力。主系数 Rii>0R_{ii}>0Rij=RjiR_{ij}=R_{ji}

解释

典型方程本质是结点(或截面)平衡:附加约束反力叠加为零。物理意义比力法柔度方程的“位移协调”对偶。

记忆法

①Rij·Zj+RiPR_{iP}=0 ②Rii>0,RijR_{ij}=Rji ③先求系数再解 Z,后画内力图。

出处:174