任一方向 s 上的方向导数等于梯度在该方向上的投影： (φ/s)=s₀φ 。梯度在直角坐标系中的表达式为 gradφ=(φ/x)i+(φ/y)j+(φ/z)k 。
摘录3 / 5出自「流体力学（第二版） · 1.3 梯度——标量场不均匀性的量度」顺序练习摘录返回文档任一方向 sss 上的方向导数等于梯度在该方向上的投影：∂φ∂s=s0⋅gradφ\frac{\partial\varphi}{\partial s}=\boldsymbol{s}_0\cdot\operatorname{grad}\varphi∂s∂φ=s0⋅gradφ。梯度在直角坐标系中的表达式为 gradφ=∂φ∂xi+∂φ∂yj+∂φ∂zk\operatorname{grad}\varphi=\frac{\partial\varphi}{\partial x}\boldsymbol{i}+\frac{\partial\varphi}{\partial y}\boldsymbol{j}+\frac{\partial\varphi}{\partial z}\boldsymbol{k}gradφ=∂x∂φi+∂y∂φj+∂z∂φk。解释知道梯度（一个矢量）就掌握了全部分方向导数——各方向导数只是梯度向该方向的投影。记忆法方向导数＝梯度投影。出处：4
