梯度在曲线坐标系中的表达式： gradφ=(1/H₁)(φ/q₁)e₁+(1/H₂)(φ/q₂)e₂+(1/H₃)(φ/q₃)e₃ 。
摘录52 / 101出自「流体力学（第二版） · 第一章 场论和张量初步」顺序练习摘录返回文档梯度在曲线坐标系中的表达式：gradφ=1H1∂φ∂q1e1+1H2∂φ∂q2e2+1H3∂φ∂q3e3\operatorname{grad}\varphi=\frac{1}{H_1}\frac{\partial\varphi}{\partial q_1}\boldsymbol{e}_1+\frac{1}{H_2}\frac{\partial\varphi}{\partial q_2}\boldsymbol{e}_2+\frac{1}{H_3}\frac{\partial\varphi}{\partial q_3}\boldsymbol{e}_3gradφ=H11∂q1∂φe1+H21∂q2∂φe2+H31∂q3∂φe3。解释梯度的分量是方向导数 ∂φ/∂s_i=(1/H_i)∂φ/∂q_i，即“对弧长求导”。记忆法grad 分量＝(1/H_i)·∂φ/∂q_i。出处：28
