拉普拉斯算子的矢量形式： Δ a=graddiva-rotrota 。它对矢量场 a 各分量作用，其曲线坐标表达式由 Δ a=(· a)-×(× a) 结合单位矢量偏导公式推出。
摘录57 / 101出自「流体力学（第二版） · 第一章 场论和张量初步」顺序练习摘录返回文档拉普拉斯算子的矢量形式：Δa=graddiva−rotrota\Delta a=\operatorname{grad}\operatorname{div}a-\operatorname{rot}\operatorname{rot}aΔa=graddiva−rotrota。它对矢量场 aaa 各分量作用，其曲线坐标表达式由 Δa=∇(∇⋅a)−∇×(∇×a)\Delta a=\nabla(\nabla\cdot a)-\nabla\times(\nabla\times a)Δa=∇(∇⋅a)−∇×(∇×a) 结合单位矢量偏导公式推出。解释对矢量取拉普拉斯不能简单对各分量取 Δ，须通过 grad div − rot rot 的组合在曲线坐标中展开。记忆法Δa = grad div a − rot rot a。出处：34
