算子 a 在曲线坐标中为 a·=(a₁/H₁)(/q₁)+(a₂/H₂)(/q₂)+(a₃/H₃)(/q₃) 。
摘录2 / 4出自「流体力学（第二版） · 1.12 曲线坐标系中单位矢量对坐标的偏导数及其应用」顺序练习摘录返回文档算子 a⋅∇a\cdot\nablaa⋅∇ 在曲线坐标中为 a⋅∇=a1H1∂∂q1+a2H2∂∂q2+a3H3∂∂q3a\cdot\nabla=\frac{a_1}{H_1}\frac{\partial}{\partial q_1}+\frac{a_2}{H_2}\frac{\partial}{\partial q_2}+\frac{a_3}{H_3}\frac{\partial}{\partial q_3}a⋅∇=H1a1∂q1∂+H2a2∂q2∂+H3a3∂q3∂。解释(a·∇) 是方向导数型算子：沿 a 方向对场求导，是流体力学加速度项的核心。记忆法(a·∇)=Σ(a_i/H_i)·∂/∂q_i。出处：33
