例：设流体运动由速度函数 $u=x+t,\ v=-y+t$ 给出，求 $t=0$ 时过 $M(-1,-1)$ 点的流线及轨迹。解：流线方程积分得 $(x+t)(-y+t)=\text{const}$，代入得双曲线；轨迹方程是常系数线性常微分方程组，消去 $t$ 得直线。由此可见非定常运动时轨迹与流线一般不相重合。

出处：75