在单连通区域内沿任一封闭回线的速度环量皆等于零，线积分 $\int\boldsymbol{v}\cdot d\boldsymbol{r}$ 与积分路线无关，速度势函数是单值函数；在双连通区域内，线积分与路线有关，速度势函数是多值函数，各值之间相差 kΓ，其中 Γ 为环量。孤立涡管外的无旋区域是双连通区域。

解释

速度势的单值性与区域的连通性密切相关。

单连通⇒φ 单值；双连通⇒φ 相差 kΓ。

出处：225