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出自「流体力学（第二版） · 7.20 轴对称运动及其流函数」

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轴对称运动中流函数 ψ 与速度的关系（柱面坐标）：vr=1r∂ψ∂zv_r=\frac{1}{r}\frac{\partial\psi}{\partial z}，vz=−1r∂ψ∂rv_z=-\frac{1}{r}\frac{\partial\psi}{\partial r}；速度势 φ 与流函数 ψ 之间满足 ∂φ∂z=1r∂ψ∂r\frac{\partial\varphi}{\partial z}=\frac{1}{r}\frac{\partial\psi}{\partial r}，∂φ∂r=−1r∂ψ∂z\frac{\partial\varphi}{\partial r}=-\frac{1}{r}\frac{\partial\psi}{\partial z}。

解释

轴对称运动的流函数定义。

记忆法

vr=1rψz, vz=−1rψrv_r=\frac{1}{r}\psi_z,\ v_z=-\frac{1}{r}\psi_r（柱面坐标）。

出处：306