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【单选题】10 / 1004

标量函数 φ\varphiφ 在 MMM 点的梯度方向

  1. A

    沿等势面切线方向

  2. B

    与等势面法线重合,指向 φ\varphiφ 增长方向

    正确
  3. C

    指向 φ\varphiφ 减小方向

  4. D

    方向不定

参考答案

B

参考解析

梯度方向与等势面法线重合,指向 φ\varphiφ 增长方向(K1−09K1-09K1−09)。

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10/1004

  1. 判

    等势面靠得近的地方函数变化得快,靠得远的地方变化得慢。

  2. 单

    标量场 φ(r,t0)\varphi(r,t_0)φ(r,t0​) 的几何表示采用的是

  3. 单

    矢量线的定义是

  4. 单

    矢量线在直角坐标系中的微分方程为

  5. 判

    沿等势面切线方向移动时,函数值不改变。

  6. 单

    当前

    标量函数 φ\varphiφ 在 MMM 点的梯度方向

  7. 单

    任一方向 sss 上的方向导数等于

  8. 判

    函数沿梯度方向变化最快。

  9. 单

    设 φ(r)=r2\varphi(r)=r^2φ(r)=r2,r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}r=x2+y2+z2​,则 ∣grad⁡φ∣|\operatorname{grad}\varphi|∣gradφ∣ 等于

  10. 判

    沿等势面切线方向的方向导数等于零。

  11. 单

    关于梯度与全微分,下列正确的是

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