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【判断题】12 / 1004

函数沿梯度方向变化最快。

参考答案

正确

参考解析

梯度方向即等势面法线方向,是函数变化最快的方向(K1−11K1-11K1−11)。

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12/1004

  1. 单

    矢量线的定义是

  2. 单

    矢量线在直角坐标系中的微分方程为

  3. 判

    沿等势面切线方向移动时,函数值不改变。

  4. 单

    标量函数 φ\varphiφ 在 MMM 点的梯度方向

  5. 单

    任一方向 sss 上的方向导数等于

  6. 判

    当前

    函数沿梯度方向变化最快。

  7. 单

    设 φ(r)=r2\varphi(r)=r^2φ(r)=r2,r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}r=x2+y2+z2​,则 ∣grad⁡φ∣|\operatorname{grad}\varphi|∣gradφ∣ 等于

  8. 判

    沿等势面切线方向的方向导数等于零。

  9. 单

    关于梯度与全微分,下列正确的是

  10. 单

    当速度场是位势场时,位势 φ\varphiφ 称为

  11. 单

    矢量 aaa 通过面积元 dSdSdS 的通量为

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